fbpx

Giải toán 10 đại số

GIẢI TOÁN 10 ĐẠI  SỐ TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO

Khoá học Giải toán đại số 10, tập 1 được giảng dậy tại GIA SƯ PLUS dựa trên hướng dẫn, yêu cầu chất lượng được quy định bởi Bộ GD&ĐT . Tại GIA SƯ PLUS, chúng tôi luôn yêu cầu gia sư bám sát chương trình sgk để xây dựng cho học sinh hệ thống kiến thức nền tảng vững chắc trước khi bồi dường, nâng cao kiến thức cho các em học sinh. Phương pháp này đã được phụ huynh trên khắp mọi miền đất nước tin tưởng và ủng hộ. Dưới đây là chi tiết nội dung và các yêu cầu chất lượng đầu ra đổi với mọi học sinh tham gia khoá học này.

Chương I. Mệnh đề. Tập hợp

Bài 1 Mệnh đề

Về kiến thức:

– Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến.

– Biết kí hiệu phổ biến (“) và kí hiệu tồn tại ($).

– Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.

– Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.

Về kỹ năng:

– Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.

– Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương .

– Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước

Bài 2: Tập hợp

Về kiến thức:

–  Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau.

Về kỹ năng:

– Sử dụng đúng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, Ø

– Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp.

– Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập

Bài 3. Các phép toán trên tập hợp

Về kiến thức:

  • Hiểu các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con.

Về kỹ năng:

– Sử dụng đúng các kí hiệu A\B, CEA.

– Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của của hai tập hợp, phần bù của một tập con. Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp.

Bài 4. Các tập hợp số

Về kiến thức:

– Hiểu được các kí hiệu N*, N, Z, Q, R và mối quan hệ giữa các tập hợp đó.

– Hiểu đúng các kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (-∞; a); (-∞; a]; (a; +∞); [a; +∞);     (-∞; +∞).

 Về kỹ năng:

–  Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số.

Bài 5. Số gần đúng. Sai số

Về kiến thức:

– Hiểu khái niệm số gần đúng.

 Về kỹ năng:

– Viết được số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước.

– Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng

Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài 1. Hàm số

Về kiến thức:

– Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số.

Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ. Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn,  đồ thị hàm số lẻ.

Về kỹ năng:

– Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản.

– Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một khoảng cho trước.

–  Biết xét tính chẵn  lẻ của một hàm số đơn giản.

Bài 2. Hàm số y = ax + b

Về kiến thức:

– Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.

– Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = |x|. Biết được đồ thị hàm số y = |x| nhận Oy làm trục đối xứng.

Về kỹ năng:

– Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.

– Vẽ  được đồ thị y = b; y = |x|.

– Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước.

Bài 3. Hàm số bậc hai

Về kiến thức:

– Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R.

Về kỹ năng:

– Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định được toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.

– Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai: từ đồ thị xác định được trục đối xứng, các giá trị của x để y > 0;  y < 0.

– Tìm được phương trình parabol  y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước

Chương III. Phương trình. Hệ phương trình

Bài  1. Đại cương về phương trình

Về kiến thức:

– Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.

– Hiểu  định nghĩa hai phương trình tương đương.

– Hiểu  các phép biến đổi tương đương  phương trình.

Về kỹ năng:

– Nhận biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương.

– Nêu được điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện).

– Biết biến đổi tương đương phương trình

Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Về kiến thức:

– Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = 0.

– Hiểu cách giải các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình đưa về phương trình tích.

Về kỹ năng:

– Giải và biện luận thành thạo phương trình  ax + b = 0. Giải thành thạo phương trình bậc hai.

– Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình đưa về phương trình tích.

– Biết vận dụng định lí Vi-ét vào việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.

– Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải phương trình bậc nhất, bậc hai bằng cách lập phương trình.

– Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi

Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Về kiến thức:

Hiểu khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương trình.

Về kỹ năng:

– Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của  phương trình bậc nhất hai ẩn.

– Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.

– Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính).

– Giải được một số bài toán thực tế đưa về việc lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.

– Biết dùng máy tính bỏ túi để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

Chương IV. Bất đẳng thức. Bất phương trình

Bài 1. Bất đẳng thức

Về kiến thức:

– Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức.

– Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số.

– Biết được một số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối.

Về kỹ năng:

– Vận dụng được  tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản .

– Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.

– Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối.

– Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức |x| < a; |x| > a (với a > 0).

Bài  2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn.

Về  kiến thức:

– Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình.

– Biết  khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương các bất phương trình.

Về kỹ năng:

– Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình .

– Nhận biết được hai bất phương trình  tương đương .

– Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn

Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất

Về kiến thức:

– Hiểu và nhớ được định lí dấu của nhị thức bậc nhất.

– Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.

 Về kỹ năng:

– Vận dụng được định lí dấu của nhị thức bậc để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích (mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất).

– Giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Giải được một số bài toán thực tiễn dẫn tới việc giải bất phương trình

Bài  4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Về kiến thức:

Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của nó.

Về kỹ năng:

Xác định được miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất  phương trình  bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ

Bài  5. Dấu của tam thức bậc hai

Về kiến thức:

– Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Về kỹ năng:

–  áp dụng được định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; các bất phương trình quy về bậc hai: bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

– Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu.

Chương V. Thống kê

Bài  1, 2:

Về kiến thức:

–  Hiểu các khái niệm: Tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu (mẫu số liệu) thống kê, bảng phân bố tần số – tần suất, bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp.

– Hiểu các biểu đồ tần suất  hình cột, biểu đồ hình quạt và đường gấp khúc tần suất.

Về kỹ năng:

– Xác định được tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu thống kê.

– Lập được bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp khi đã cho các lớp cần phân ra.

– Vẽ được biểu đồ tần suất hình cột.

– Vẽ được đường gấp khúc tần số, tần suất.

– Đọc được các biểu đồ hình cột, hình quạt.

Bài  3, 4:

Về kiến thức:

– Biết được một số đặc trưng của dãy số liệu: số trung bình cộng, số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng.

– Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê và ý nghĩa của chúng.

Về kỹ năng:

– Tìm được số trung bình cộng, số trung vị, mốt của dãy số liệu thống kê (trong những tình huống đã học).

– Tìm được phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê.

Chương VI. Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

Bài 1. Cung và góc lượng giác

Về kiến thức:

– Biết hai đơn vị đo góc và cung tròn là độ và radian.

– Hiểu khái niệm đường tròn lượng giác; góc và cung lượng giác; số đo  của góc và cung lượng giác.

Về kỹ năng:

– Biết đổi đơn vị góc từ độ sang radian và ngược lại.

– Tính được độ dài cung tròn khi biết số đo của cung.

– Biết cách xác định điểm cuối của cung lượng giác và tia cuối của một góc lượng giác hay một họ góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.

Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Về kiến thức:

– Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp.

– Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc.

– Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc p.

– Biết ý nghĩa hình học của tang và côtang.

Về kỹ năng:

– Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó.

– Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau.

– Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản.

– Vận dụng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc p vào việc tính giá trị lượng giác của góc bất kì hoặc chứng minh các đẳng thức.

Bài 3. Công thức lượng giác

Về kiến thức:

– Hiểu công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc.

– Từ các công thức cộng suy ra công thức  góc nhân đôi.

– Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và

công thức biến đổi tổng thành tích.

Về kỹ năng:

– Vận dụng được công thức tính sin, cosin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc, công thức góc nhân đôi để giải các bài toán như  tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức.

– Vận dụng được công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức

 

Nội Dung Khoá Học

No curriculum found !
PRIVATE COURSE
  • PRIVATE
  • 10 Days
0HỌC SINH ĐÃ ĐĂNG KÝ

    About Gia Sư Plus

    Gia Sư Plus luôn nỗ lực ứng dụng công nghệ và phương pháp quản lý hiện đại để tạo dựng một môi trường học tập chất lượng cao, tin cậy, dễ dàng tiếp cận cho mọi đối tượng học sinh, phụ huynh trên mọi miền đất nước.

    top
    Copyright © 2008-2020, GiasuPlus.